Rolf Stölting und Kathleen Ehrlich, München

Solvency II für Schaden/Unfall-Versicherer Standardansatz und Rückversicherung

In diesem Artikel befassen wir uns im Wesentlichen mit zwei Punkten:Erstens stellen wir die grundlegenden Prinzipien des Standardansatzes dar, die Schaden/Unfall-Versicherer unter Solvency II beachten müssen, um die Risikokapitalanforderung für das versicherungstechnische Risiko zu bestimmen. Zweitens erläutern wir, wie Rückversicherung beim Standardansatz das notwendige Solvenzkapital mindert.

Als Grundlage dienen der Vorschlag der EU-Kommission zur Rahmenrichtlinie vom Juli 2007 sowie die Ausgestaltung dieser Richtlinie innerhalb der Quantitativen Auswirkungsstudie 3 (QIS 3), die mit Hilfe der Unternehmen von April bis Juni 2007 durchgeführt wurde. Diese Ausgestaltung hat nur vorläufigen Charakter und besteht im Wesentlichen aus einer umfangreichen Excel-Datei. Sie liefert aber entscheidende Hinweise darauf, wie der Standardansatz künftig aussehen wird. Änderungen werden wahrscheinlich auf Grundlage von QIS 3 erfolgen, so dass diese Studie als aktueller Stand des Standardansatzes anzusehen ist.

Solvency I hat es den Versicherern relativ leicht gemacht, die Solvabilitätsanforderungen für das Nichtlebengeschäft zu bestimmen. Zwei Größen sind dazu nötig: der Prämienindex (18 % der Prämien bis 50 Mio. € und 16 % der Prämien über 50 Mio. €) und der Schadenindex (26 % der Schadenaufwendungen bis 35 Mio. € und 23 % der Schadenaufwendungen über 35 Mio. €). Dabei sind die Nettowerte nach Rückversicherung anzusetzen . Von diesen beiden Werten bildet der größere die notwendige Risikokapitalanforderung (Solvabilitätsspanne). Als Nebenbedingung gilt, dass mindestens 50% der entsprechenden Bruttowerte anzusetzen sind. Rückversicherung wird unter Solvency I also nur in einem begrenzten Rahmen anerkannt.

Die einfache Methodik von Solvency I trägt Forderungen nach risikogerechtem Solvenzkapital unter Berücksichtigung eines modernen Risikomanagements nicht Rechnung. So finden zum Beispiel das Katastrophenrisiko oder das Risiko aus Kapitalanlagen keine Berücksichtigung. Außerdem entstehen unerwünschte Effekte: Erhöht eine Gesellschaft bei gleichem Risiko die Prämie für den Versicherten, fordert die Aufsicht mehr Risikokapital, obwohl das Geschäft der Gesellschaft sicherer geworden ist. Umgekehrt gilt genau das Gegenteil: Eine Prämienermäßigung spart der Gesellschaft Risikokapital, obwohl ihre Ruinwahrscheinlichkeit steigt.

Außerdem ist es für Erst- und Rückversicherer kaum nachzuvollziehen, warum die als künstlich empfundene beschränkte Anerkennung der Rückversicherung existiert. Um die Risikokapitalanforderung unter Solvency II zu bestimmen, betrachet man alle quantifizierbaren Risiken eines Versicherungsunternehmens und aggregiert diese unter Berücksichtigung von Diversifikationseffekten auf verschiedenen Ebenen. Die genauesten Ergebnisse liefern umfassende "Interne Modelle", weshalb diese unter Solvency II explizit vorgesehen sind. Solche Internen Modelle zur Bestimmung der Solvenzanforderung ("SCR" Solvency Capital Requirement, entspricht der Solvabilitätsspanne in Solvency I) unterliegen einem Zulassungsverfahren der jeweiligen Aufsicht. Wichtige Voraussetzung für die Zulassung sind neben der angemessenen Quantifizierung aller Risiken die Nutzung und der Einsatz dieses Modells bei der internen Unternehmenssteuerung. Da der Aufwand relativ groß sein dürfte, werden zumindest zu Beginn von Solvency II voraussichtlich nur größere Unternehmen ein Internes Modell zur Zulassung vorlegen.

nächste Seite »

1. Standardansatz

Im Folgenden betrachten wir ausschließlich den so genannten Standardansatz von Solvency II für Schaden/Unfall-Versicherer nach dem jetzigen Entwicklungsstand.QIS 3. Umgesetzt ist er in einer umfangreichen Excel-Datei, die die Unternehmen ausfüllen müssen und die praktisch alle Berechnungen für das SCR transparent vornimmt. Damit sind sämtliche Ergebnisse unmittelbar nachvollziehbar, was sich wegen des Umfangs und der vielen Verknüpfungen allerdings zum Teil als beschwerlich erweist. CEIOPS (und das BaFin in Deutschland) haben dazu umfangreiche technische Erläuterungen veröffentlicht.

Wie wird nun das SCR für ein Versicherungsunternehmen im Bereich Schaden/Unfall berechnet? Dazu geben wir erst einen allgemeinen Überblick, um dann detaillierter auf die Berücksichtigung des versicherungstechnischen Risikos einzugehen.

a) Überblick

Wie in Abbildung 1 dargestellt, ergibt sich das SCR aus mehreren Berechnungsschritten. Zunächst werden die Kapitalanforderungen für folgende Risikogruppen ermittelt:

• —
  Versicherungstechnisches Risiko
• —
  Marktrisiko der Kapitalanlagen
• —
  Ausfallrisiko von Kapitalanlagen und Rückversicherung

Diese werden unter Berücksichtigung von Diversifikationseffekten (mit einer Korrelationsmatrix) aggregiert, um anschließend einen Wert für das operationale Risiko hinzu zu addieren. Das Gesamtergebnis stellt die Anforderung an das Solvenzkapital (das SCR) eines Schaden/Unfall-Versicherers unter dem Standardansatz dar.

Die Anforderung für das versicherungstechnische Risiko ergibt sich aus den beiden Teilen:

• —
  Prämien-/Reserverisiko
• —
  Katastrophenrisiko

Da beide als völlig unabhängig voneinander angesehen werden, wird das versicherungstechnische Risiko als Wurzel aus der Summe ihrer beiden Quadrate berechnet. Die Berechnungen erfolgen jeweils auf Nettobasis nach Rückversicherung.

b) Prämien-/Reserverisiko

Unter dem Begriff "Prämienrisiko" ist das Risiko zu verstehen, dass (abgesehen von Katastrophen) die Versicherungsprämie des kommenden Jahres nicht ausreicht, um die anfallenden Schadenkosten und sonstige Kosten zu decken.

Unter dem Begriff "Reserverisiko" wird das Risiko verstanden, dass die versicherungstechnische Rückstellung für Schadenfälle aus der Vergangenheit nicht ausreicht. Wie beim Prämienrisiko ist der Zeitraum auf ein Jahr begrenzt: Es geht also nur um das Risiko, dass innerhalb eines Jahres die versicherungstechnischen Rückstellungen (in der Bilanz für Solvency II) für bereits eingetretene Schadenfälle erhöht werden müssen.

Die Berechnung der versicherungstechnischen Rückstellung in der Solvency II-Bilanz soll dabei mit aktuariellen Methoden zum gegenwärtigen Marktwert erfolgen. Sie besteht aus der Summe des Zeitwerts der zukünftigen Auszahlungen ("Best Estimate") und einem Sicherheitszuschlag ("Risk Margin"). Dieser soll das Risiko über den gesamten Abwicklungszeitraum berücksichtigen und ist im Prinzip so zu berechnen, dass er zusammen mit dem Best Estimate den Kaufpreis dieser Verbindlichkeit (in einem liquiden Markt) widerspiegelt, den ein anderer Marktteilnehmer zu zahlen bereit wäre. Dies entspricht dem Ansatz des "Cost of Capital" für den erwähnten Sicherheitszuschlag.

Die Berechnungen für das Prämien- und das Reserverisiko werden zunächst pro Branche ("Risikogruppe") des Unternehmens durchgeführt und dann aggregiert. Dabei existieren im Bereich Schaden/Unfall insgesamt 15 Branchengruppen für das Versicherungsgeschäft, wovon sich eine auf Krankenversicherung bezieht (Krankenversicherung wird unter Solvency II nochmals zusätzlich behandelt), weitere drei betreffen das (aktive) Geschäft aus nichtproportionaler Rückversicherung.

Für jede Branche wird nun die Kapitalanforderung berechnet, die sich aus dem Prämienrisiko und dem Reserverisiko ergibt:

(1) Risikokapital = Risikofaktor * Volumenmaß

Für das Prämienrisiko und das Reserverisiko kommen dabei unterschiedliche Volumenmaße und Vorgehensweisen bei der Bestimmung der Risikofaktoren zur Anwendung.

Prämienrisiko pro Branche
(ohne Katastrophenrisiko)

Beim Prämienrisiko wird in (1) als Volumenmaß die geschätzte Nettoprämie nach Rückversicherung des jeweiligen Jahres (der betrachteten Branche) herangezogen. Der Risikofaktor hängt im Wesentlichen (bis zu 80 %) von den Schwankungen der Netto-Schadenquoten (Standardabweichung) der Branche dieses Unternehmens der vergangenen 15 Jahre ab und zu mindestens 20 % von den Marktschwankungen der Branche. Damit fließen in das Prämienrisiko unternehmensindividuelle Gegebenheiten der Branche ein: Ein über Jahre hinweg ausgeglichenes Geschäft oder eine Glättung der Netto-Schadenquoten durch Rückversicherung verringert die Solvenzkapitalanforderung für diese Branche.

Reserverisiko pro Branche

Für das Reserverisiko wird in (1) als Volumenmaß die Höhe der versicherungstechnischen Rückstellung nach Rückversicherung (aus der Solvency II-Bilanz) herangezogen. Dem Risikofaktor liegt ein Wert zugrunde, der die jährlichen Schwankungen der Netto-Schadenquoten auf Marktebene widerspiegelt. Im Unterschied zum Prämienrisiko geht hier nur das Reservevolumen des Unternehmens ein, nicht jedoch die unternehmensindividuelle Schwankungsbreite.

Aggregation von Prämien- und Reserverisiko über alle Branchen

Durch Betrachtung der gewichteten Schwankungen von Prämien- und Reserverisiko wird nun eine Gesamtaggregation der einzeln berechneten Kapitalanforderungen vorgenommen. Bei dieser Bestimmung des SCRprä/res für das versicherungstechnische Risiko (ohne Katastrophenrisiko) ist zweierlei hervorzuheben:

Erstens werden bei dieser Aggregation verschiedene Diversifikationseffekte berücksichtigt, sowohl zwischen den Branchen beim Prämien- und beim Reserverisiko, als auch für alle Branchen zwischen dem Prämien- und dem Reserverisiko (mit Hilfe einer Korrelationsmatrix von 30 Zeilen und Spalten).

Zweitens wird an dieser Stelle einem Prinzip Rechnung getragen, das dem Vorschlag zur Rahmenrichtlinie zu Solvency II entstammt. Danach soll die Anforderung an das Solvenzkapital etwa einer Ruinwahrscheinlichkeit von 0,5 % (Value at Risk 99,5 %) entsprechen. Das lässt sich in einem Standardansatz natürlich nur annähernd realisieren; es wird dadurch erreicht, dass die Solvenzkapitalanforderung als das 99,5 %-Quantil einer vorab gewählten Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Prämien-/Reserverisiko (lognormal) festgelegt wird.

c) Risiko aus Katastrophenschäden

Das Katastrophenrisiko wird für jedes Land separat und für alle wichtigen Gefährdungen durch Naturkatastrophen und andere Katastrophenschäden festgelegt. Für Deutschland wurden in QIS 3 die Risiken aus den Naturkatastrophen Sturm/Hagel, Erdbeben, Überschwemmung in der Sachversicherung und Elementar in der Kfz-Kaskoversicherung betrachtet. In Deutschland ist es zudem möglich, über die Versicherungsprämie oder über die Anzahl der versicherten Einheiten den Marktanteil eines Unternehmens an einem Schaden aus einer Naturkatastrophe in Schaden/Unfall zu schätzen. Dieser Wert wird mit dem 200-Jahresschaden der Naturkatastrophe multipliziert. Der 200-Jahresschaden wurde mit Hilfe von umfangreichen Marktstatistiken und wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen ermittelt und dann mit anderen geophysikalischen Berechnungen abgeglichen. Zusätzlich findet für Sturm eine Adjustierung mit einem Faktor statt, der die regionale Konzentration bzw. Streuung der Sturmhaftungen einer Gesellschaft berücksichtigt. Eine Streuung ermäßigt die entsprechende Solvenzkapitalanforderung.

Daneben wurden die Gesellschaften in QIS 3 noch gebeten, ein weiteres Szenario für andere Katastrophen mit einer Wiederkehrperiode von 200 Jahren zu bewerten.

Die Werte der Kapitalanforderungen für diese Katastrophenrisiken werden wiederum als voneinander unabhängig angesehen und unter Berücksichtigung des entsprechenden Diversifikationseffekts zu SCRkat aggregiert.

« vorherige Seite  |  nächste Seite »

2. Rückversicherung

Unter Solvency II wird Rückversicherung als risikomindernd anerkannt, und zwar ohne Beschränkungen wie bei Solvency I. Wie oben bereits angemerkt, kann eine genaue Quantifizierung der Risikosituation eines Unternehmens nur mit einem Internen Risikomodell durchgeführt werden. Das gilt prinzipiell auch für die risikomindernden Effekte durch Rückversicherung und erfordert einen nicht unerheblichen Aufwand.

Dennoch dürfte auch bei dem derzeit vorgesehenen Standardansatz, wie er sich in QIS 3 darstellt, die Ersparnis an Risikokapital durch Rückversicherungsnahme adäquat berücksichtigt werden, vor allem im Vergleich zu Solvency I. Prinzipiell ist es wegen der vielfältigen Möglichkeiten, Risiken auf den Rückversicherer zu übertragen, immer schwierig, alle Arten von Risikotransfer in einem Standardansatz detailliert bei der Berechnung von Solvenzkapital abzubilden.

Auf welche Art und Weise senkt nun Rückversicherung die notwendigen Solvenzkapitalanforderung im Standardansatz? Dies geschieht an mehreren Stellen. Proportionale und nichtproportionale Rückversicherung wirkt dabei unterschiedlich, und zwar sowohl auf das Risiko aus Naturkatastrophen, als auch auf das Prämien-/Reserverisiko.

Im Folgenden werden die Wirkungen der proportionalen Rückversicherung (am Beispiel einer Quote) und der nichtproportionalen Rückversicherung beschrieben. Für Summenexzedenten treffen beide Wirkungen gleichzeitig zu, allerdings jeweils in abgemilderter Form.

a) Proportionale Rückversicherung

Wie der Quotenrückversicherungsvertrag die Solvenzkapitalanforderung beeinflusst, ist sehr einfach zu beschreiben. Beim Prämien- und beim Reserverisiko pro Branche wirkt sich die Quote proportional zu ihrem Eigenbehalt auf die jeweiligen Volumenmaße Nettoprämie und Nettorückstellung aus (siehe (1)), da Erst- und Rückversicherer das Risiko proportional aufteilen. Die unternehmensindividuellen Schwankungen der jährlichen Schadenquoten beim Prämienrisiko hingegen bleiben unverändert. Damit ergibt sich als Anforderung an das Solvenzkapital pro Branche der genannte proportionale Effekt entsprechend dem Eigenbehalt der Quote.

Das Katastrophenrisiko wird bei einer Quote mit demselben Proportionalitätsfaktor ermäßigt.

b) Nichtproportionale Rückversicherung

Katastrophendeckungen (CatCover) gehen bei der Berechnung des SCRkat unmittelbar mit ihrer Haftstrecke ein, indem das für Naturkatastrophen erforderliche Risikokapital um den Betrag dieser Haftstrecke sinkt (jedenfalls soweit dieser Vertrag ein Ereignis mit einer Wiederkehrperiode von weniger als 200 Jahre – 99,5 % Value at Risk – abdeckt).

Bei der Berechnung des Risikokapitals für das Prämienrisiko unterscheidet sich eine XL-Deckung deutlich von einer Quote: Das Volumenmaß - die Nettoprämie in (1) - wird in der Regel bei vergleichbarem Risikotransfer weniger beeinflusst als bei einer Quote. Allerdings ändern sich die jährlichen Schadenquoten mit XL-Deckungen (im Unterschied zur Quote, bei der sie völlig unverändert bleiben). Bei einem über 15 Jahre bestehenden nichtproportionalen Rückversicherungsprogramm ergibt sich somit im Allgemeinen eine deutlich verminderte Schwankung der unternehmensindividuellen Schadenquoten, so dass der hiervon stark abhängende Risikofaktor von (1) merklich kleiner ausfällt. Daraus resultiert eine Minderung des Prämienrisikos und der entsprechenden Kapitalanforderung.

Bei der Berechnung des Reserverisikos ist (derzeit) nicht vorgesehen, die unternehmensindividuelle Schwankung zu berücksichtigen. Insofern wirkt sich hier die nichtproportionale Rückversicherung allein durch die Nettobetrachtung der Beträge der versicherungstechnischen Rückstellungen aus.

« vorherige Seite  |  nächste Seite »

3. Zusammenfassung

Ein Standardansatz zur Bestimmung der Anforderung an Solvenzkapital besteht immer aus einem möglichst einfachen Formelwerk. Er muss daher das Ergebnis von Kompromissen sein, wenn es darum geht, die Risikosituation eines Versicherungsunternehmens genau abzubilden und zu quantifizieren. Eine solche Gratwanderung zwischen hinreichender Einfachheit bei gleichzeitig ausreichender Berücksichtigung des Gesamtrisikos ist auch in Solvency II nötig.

Wir glauben, dass der eingeschlagene Weg für die versicherungstechnischen Risiken eines Schaden/Unfall-Versicherers einen insgesamt vertretbaren Kompromiss darstellt. Um die Entlastung durch Rückversicherung in einigen Fällen angemessener zu berücksichtigen (z. B. bei Schwankungen der Netto-Schadenquote der vergangenen Jahre, die auf einem Wechsel des Rückversicherungsprogramms beruhen), sind noch einige Klarstellungen notwendig.

Sicherlich wird Solvency II das Risikobewusstsein der Versicherer weiter stärken. Dies dürfte auch für solche Unternehmen gelten, die ihre Anforderungen an Solvenzkapital mit Hilfe des Standardansatzes bestimmen, da das Risiko des zugrunde liegenden Geschäfts überall im Vordergrund steht.

« vorherige Seite